Impressum Datenschutz

Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben zur Scheitelform und allgemeinen Form der gestreckten Parabel

  1. Formen Sie die Funktionsgleichung in allgemeine Form um.
    1. $f(x)=(x-4)^2-3$
    2. $f(x)=2(x+2)^2-4$
    3. $f(x)=-\frac 12(x-4)^2$
    4. $f(x)=\frac 13(x+6)^2-3$
    5. $f(x)=-\left(x+\frac 12\right)^2+\frac54$
    6. $f(x)=4\left(x-\frac 34\right)^2-1$
  2. Geben Sie die Funktionsgleichung in Scheitelform und in allgemeiner Form an.
    1. Die Normalparabel ist nach unten geöffnet, um 5 Einheiten nach links und 10 Einheiten nach oben verschoben.
    2. Die mit dem Faktor zwei gestreckte Parabel ist nach oben geöffnet, um 3 Einheiten nach rechts und 8 Einheiten nach unten verschoben.
    3. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 0,5 gestaucht und um 2 Einheiten nach links verschoben.
    4. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 3 gestreckt und um 6 Einheiten nach unten verschoben.
    5. Die Parabel wird mit dem Faktor $\frac 14$ gestaucht, an der $x$-Achse gespiegelt, um 6 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach oben verschoben.
  3. Formen Sie die Gleichung in Scheitelform um und geben Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts an.
    1. $f(x)=2x^2-16x+24$
    2. $f(x)=-3x^2-12x-9$
    3. $f(x)=\frac 12x^2+5x+4$
    4. $f(x)=-\frac 34x^2+12x-27$
    5. $f(x)=4x^2-1$
    6. $f(x)=-2x^2-6x-3$
    7. $f(x)=\frac 32x^2+9x+9$
    8. $f(x)=-3x^2-4x+1$
  4. Der Bogen einer Hängebrücke wird im im Vergleich zur Straßenebene durch die Funktionsgleichung $f(x)=\frac{1}{40}x^2-\frac 12x+4$ beschrieben (1 Einheit = 1 Meter). Berechnen Sie, wie hoch über dem Straßenniveau der Bogen in seinem tiefsten Punkt liegt.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

Teilen Info Bei den "Teilen"-Schaltflächen handelt es sich um rein statische Verlinkungen, d.h. sie senden von sich aus keinerlei Daten an die entsprechenden sozialen Netzwerke. Erst wenn Sie einen Link anklicken, öffnet sich die entsprechende Seite.

↑

Werbung

.