Lösungen: Parallele und orthogonale Geraden

Bei den Lösungen handelt es sich um Kurzlösungen; die Länge der Lösung spiegelt also nicht das wider, was der Operator in der Aufgabenstellung verlangt.

1. Gleichung der Parallelen
   1. $h(x)=3x+28$
   2. $h(x)=-x+6$
   3. $h\colon x=-2$
2. $m_{PQ}=\frac{0-4}{5+1}=-\frac 23=m_g$. Die Geraden sind parallel.
3. Gleichung der Orthogonalen
   1. $h(x)=-\frac 34x-\frac 72$
   2. $h\colon x=4$
4. $m_{PQ}=\frac{3-2}{5+2}=\frac 17$
   $m_{PQ}\cdot m_g=\frac 17\cdot (-3{,}5)=-0{,}5\not= -1$
   Die Geraden stehen nicht senkrecht aufeinander.
5. $P$ in $h$ einsetzen $\Rightarrow x_p=-3; \; g(x)=\frac{2}{3}x+5{,}5$
6. Dreieck
   1. 
   2. $m_{AC} \cdot m_{BC}=2\cdot \left(-\frac 12\right)=-1\; \Rightarrow$ rechter Winkel bei $C$
   3. $m_{AB}=\frac 47 \; \Rightarrow m_{h_c}=-1{,}75; \quad h_c(x)=-1{,}75x+7{,}75$

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Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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Beispiele, Erklärungen

• Grundbegriffe
• Besondere Geraden
• Zeichnen und Ablesen von Geraden
• Lage Punkt-Gerade
• Achsenschnittpunkte
• Gerade aus Punkt und Steigung
• Gerade aus zwei Punkten
• Parallele Geraden
• Orthogonale Geraden
• Gegenseitige Lage zweier Geraden
• Steigungswinkel einer Geraden

Aufgaben

• Zeichnen und Ablesen von Geraden inkl. Sonderfälle (Lösungen)
• Lage Punkt-Gerade, Achsenschnittpunkte (Lösungen)
• Gleichung aus Punkt und Steigung oder zwei Punkten bestimmen (Lösungen)
• Parallele und orthogonale Geraden (Lösungen)
• Gegenseitige Lage zweier Geraden (Lösungen)
• Steigungswinkel einer Geraden (Lösungen)