Bei den Lösungen handelt es sich um Kurzlösungen; die Länge der Lösung spiegelt also nicht das wider, was der Operator in der Aufgabenstellung verlangt.
Gleichung der Parallelen
$h(x)=3x+28$
$h(x)=-x+6$
$h\colon x=-2$
$m_{PQ}=\frac{0-4}{5+1}=-\frac 23=m_g$. Die Geraden sind parallel.
Gleichung der Orthogonalen
$h(x)=-\frac 34x-\frac 72$
$h\colon x=4$
$m_{PQ}=\frac{3-2}{5+2}=\frac 17$ $m_{PQ}\cdot m_g=\frac 17\cdot (-3{,}5)=-0{,}5\not= -1$
Die Geraden stehen nicht senkrecht aufeinander.
$P$ in $h$ einsetzen $\Rightarrow x_p=-3; \; g(x)=\frac{2}{3}x+5{,}5$
Dreieck
$m_{AC} \cdot m_{BC}=2\cdot \left(-\frac 12\right)=-1\; \Rightarrow$ rechter Winkel bei $C$