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Mathematik in der Oberstufe

Einfache Zufallsversuche – Aufgaben

  1. Ein Gefäß enthält Lose, die von 21 bis 52 nummeriert sind. Es wird gemischt und ein Los gezogen. Geben Sie jeweils die Ergebnismenge der folgenden Ereignisse sowie die dazugehörige Wahrscheinlichkeit an:
    1. A: Die Zahl auf dem Los ist eine Primzahl
    2. B: Die Zahl auf dem Los enthält genau einmal die Ziffer 3
    3. C: Die Zahl auf dem Los ist durch 5 teilbar
  2. Aus einem Skatspiel (32 Karten) wird eine Karte gezogen. Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
    1. A: eine rote Karte
    2. B: Pik oder Dame
    3. C: kein Bild
  3. Eine Urne enthält 130 Kugeln, die mit den Zahlen von 1 bis 130 beschriftet sind. Es wird einmal gezogen. Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
    1. A: Die erste Ziffer ist eine Eins
    2. B: Die Zahl ist durch 8 teilbar
    3. C: Die Summe der Ziffern beträgt 13
    4. D: Die Zahl ist durch 4 und 6 teilbar
    5. E: Die Zahl ist durch 4 oder 6 teilbar
  4. Ein reines Oberstufengymnasium hat 281 Schüler. In der 11. Klasse sind 122 Schüler, davon 14 Wiederholer; in der 12. Klasse sind 88 Schüler, davon 5 Wiederholer. In der 13. Klasse wiederholen 12 Schüler. Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
    1. A: Der Schüler absolviert die 11. Klasse zum ersten Mal.
    2. B: Der Schüler befindet sich in der Abschlussklasse.
    3. C: Der Schüler wiederholt die Klasse.
  5. Ein blauer und ein roter Würfel werden gleichzeitig geworfen. Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
    1. A: Beide Würfel zeigen die gleiche Zahl.
    2. B: Der blaue Würfel zeigt eine größere Zahl als der rote Würfel.
    3. C: Die Augensumme beträgt 8.
    4. D: Die Augensumme beträgt höchstens 5.
    5. E: Das Produkt der Augenzahlen beträgt mindestens 14.
    6. F: Die Differenz der Augenzahlen beträgt 2.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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